电热水壶灯不亮不加热可能是由于多种原因引起的，以下是一些常见的维修方法：

检查电源线：首先，检查电源线是否插好，或者电源线是否损坏。如果电源线有问题，需要更换新的电源线。

检查插头：如果电源线没有问题，需要检查插头是否松动或损坏。如果插头有问题，需要更换新的插头。

检查温控器：电热水壶灯不亮不加热可能是由于温控器损坏引起的。需要检查温控器是否正常工作，如果损坏需要更换新的温控器。

检查加热管：加热管损坏也可能导致电热水壶灯不亮不加热。需要检查加热管是否损坏，如果损坏需要更换新的加热管。

检查电路板：如果以上部件都没有问题，需要检查电路板是否有问题。需要检查电路板上的元件是否损坏，如果损坏需要更换新的元件。

总之，电热水壶灯不亮不加热可能是由多种原因引起的，需要根据具体情况进行诊断和维修。如果无法自行解决，建议寻求专业人员的帮助。通过正确的维护和保养，可以延长电热水壶的使用寿命，减少出现故障的频率。